实现获取下一个排列的函数,算法需要将给定数字序列重新排列成字典序中下一个更大的排列。 如果不存在下一个更大的排列,则将数字重新排列成最小的排列(即升序排列)。 必须原地修改,只允许使用额外常数空间。 以下是一些例子,输入位于左侧列,其相应输出位于右侧列。 1,2,3 → 1,3,2 3,2,1 → 1,2,3 1,1,5 → 1,5,1 来源:力扣(LeetCode) 链接:https://leetcode-cn.com/problems/next-permutation 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。
题解:
class Solution { public void nextPermutation(int[] nums) { for (int i=nums.length-1; i>=0; i--) { if (i == 0) { Arrays.sort(nums); return; } int min = nums[i] - nums[i - 1]; int target = i; if (nums[i] > nums[i-1]) { // 从k向后找,找到最小的数 for (int k = i - 1; k < nums.length; k++) { if (nums[k] <= nums[i-1]) { continue; } if (nums[i-1] - nums[k] <= min) { target = k; min = nums[k]; } } // 交换 int temp = nums[i - 1]; nums[i - 1] = nums[target]; nums[target] = temp; // 对交换元素后面的元素,做交换 int left = i; int right = nums.length-1;; while (left < right) { int t = nums[left]; nums[left] = nums[right]; nums[right] = t; left ++; right --; } return; } } } }
分析: 有一说一,这题我觉得有点变态,主要是字符串的变化太多了,而且各种边界。
算法推导
如何得到这样的排列顺序?这是本文的重点。我们可以这样来分析:
我们希望下一个数比当前数大,这样才满足“下一个排列”的定义。因此只需要将后面的「大数」与前面的「小数」交换,就能得到一个更大的数。比如 123456,将 5 和 6 交换就能得到一个更大的数 123465。
我们还希望下一个数增加的幅度尽可能的小,这样才满足“下一个排列与当前排列紧邻“的要求。为了满足这个要求,我们需要:
在尽可能靠右的低位进行交换,需要从后向前查找
将一个 尽可能小的「大数」 与前面的「小数」交换。比如 123465,下一个排列应该把 5 和 4 交换而不是把 6 和 4 交换
将「大数」换到前面后,需要将「大数」后面的所有数重置为升序,升序排列就是最小的排列。以 123465 为例:首先按照上一步,交换 5 和 4,得到 123564;然后需要将 5 之后的数重置为升序,得到 123546。显然 123546 比 123564 更小,123546 就是 123465 的下一个排列
以上就是求“下一个排列”的分析过程。
作者:imageslr
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